1 - L'équivalence masse-énergie

Relation d'Einstein

Albert Einstein
A. Einstein en 1921
• L'hypothèse d'Einstein

En 1905, Albert Einstein postule l'équivalence entre la masse et l'énergie.

 

• La relation d'Einstein

Une particule de masse m possède, au repos, une énergie de masse E donnée par la relation :

E = m·c²

où E est l'énergie de masse (en J),

      m la masse (en kg),

      c la vitesse de la lumière dans le vide (en m·s-1).

La vitesse de la lumière est fixée par le Bureau International des Poids et Mesures à c= 299 792 458 m·s-1.

 

• Les unités de masse et d'énergie

Dans le système international, la masse s'exprime en kilogramme (kg) et l'énergie en joule (J) .

En physique nucléaire, on utilise plutôt l'unité de masse atomique (u) pour la masse et l'électronvolt (eV) pour l'énergie.

Définition : Une unité de masse atomique est égale à un douzième de la masse d'un atome de carbone 12.

Définition : Un électronvolt est égal à l'énergie acquise par un électron accéléré par une tension de un volt .

Concrètement : 1 u = 1,660 540·10-27 kg et 1 eV = 1,602 177·10-19 J.

Enfin, la relation d'Einstein permet d'établir que 1 u correspond à 931,5 MeV.

 

Energie de liaison

• Défaut de masse

Comparer la masse d'un noyau et la masse des nucléons qui le composent :

La masse d'un noyau est-elle : plus grande que la masse des nucléons qui le composent,
  identique à la masse des nucléons qui le composent,
  plus petite que la masse des nucléons qui le composent.

 

On observe que les nucléons  non assemblés présentent  une masse supérieure à la masse du noyau. La différence est appelé défaut de masse et noté Δm.

Δm = [Z·mp + (A-Z)·mn] - m(AZX)

Par convention, le défaut de masse est toujours positif.

 

Quelle est la valeur du défaut de masse de l'uranium 236 ? 0,92 u
  1,92 u
  -0,92 u
  -1,92 u

 

• Energie de liaison

L'énergie de liaison d'un noyau est l'énergie qu'il faut fournir au noyau pour le dissocier en ses différents nucléons. On la note El.

El = Δm·c2

 

Quelle est la valeur de l'énergie de liaison du carbone 14 ? 105 eV
  105 keV
  105 MeV
  105 GeV